英雄! ?? 2 2 2 2 4 sin 30 cos 60 2cos 45 . 2 ? ?? ? ?真知在实践中诞生?例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为 60 o,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到 0.01m). 便是欣赏 7 7 驶向胜利的彼岸咋办? ?∴最高位置与最低位置的高度差约为 0.34 m. ?老师提示:将实际问题数学化. 1 60 30 2 ? ??? ?, ∠ AOD OD =2.5 m, A C OBD ┌?解:如图,根据题意可知,∴ AC =2.5-2.165 ≈ 0.34(m ). 3 cos30 2.5 2.165(m). 2 OC OD ? ? ????● 2.5 ,30 o cos OD OC ???老师期望: ?sin 2A+cos 2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系, 且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发. 八仙过海,尽显才能?2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为 30 o,高为 7m, 扶梯的长度是多少? 随堂练习 8 8 驶向胜利的彼岸?3.如图,在 Rt△ ABC 中,∠ C=90 °,?∠ A,∠ B , ∠C的对边分别是 a,b,c. ?求证: sin 2A +cos 2A =1 bA BC a┌ c回味无穷?直角三角形中的边角关系小结拓展?看图说话:?直角三角形三边的关系.?直角三角形两锐角的关系.?直角三角形边与角之间的关系.?特殊角 30 o,45 o,60 o角的三角函数值.?互余两角之间的三角函数关系.?同角之间的三角函数关系驶向胜利的彼岸 bA BC a┌ c┌┌ 30 o60 o45 o45 o
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