且仅有2个子集,则实数 a的取值是________. 14.已知函数f(x)是R上的函数,且f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x 2,则f(7) =________. 15.设函数f(x)=?????|x-1|?0<x<2?, 2-|x-1|?x≤0,或x≥2?, 则函数y=f(x)与y= 12 的图象的交点个数是________. 三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共75分) 16.(12分) 已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R. (1)求A∪B,(? UA)∩B; (2)若A∩C≠?,求a的取值范围. 17.(12分) 已知函数f(x)=-2x+m,其中m为常数. (1)求证:函数f(x)在R上是减函数; (2)当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值. 4/ 4 18.(12分) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x 2-4x+3. (1)求f[f(-1)]的值; (2)求函数f(x)的解析式. 19.(12分) 集合?? 0 2 3 2 ???? x x x A , ?? 0 )5 ( )1 (2 2 2 ?????? a x a x x B (1)若?? 2 ? B A?,求实数 a的值; (2)若 A B A ??,求实数 a的取值范围。 20.(13分)已知函数f(x)= 2x+1 x+1 . (1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论; (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值. 21.(14分)已知函数f(x)的定义域为R,对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y) + 12 ,且f??????12 =0,当x> 12 时,f(x)>0. (1)求f(1); (2)判断函数f(x)的增减性,并证明你的结论.
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