2015级高一数学自主学习材料第13周答案

所以 2 2 2 (1 ) (1 ) 0 (1 ) (1 ) (1 ) ( 1) f x f x f x f x f x f x ? ????????????. ∴原不等式 2 2 2 2 1 3 2 1 2 1 3 2 1 2 1 3 3 3 1 3 2 1 1 1 2 0 x x x x x x x x ORx x x x x ? ???? ??????? ??? ?????????????????? ??? ???? ?? ?? ???? ??. 所以不等式的解集为: { | 1 3} x x ? ?. (或(1,3 )) 22.[ 解析] (1) 由月产量为 x 台,则总成本为 20000 + 100 x ,从而所获利润与月产量的函数 f(x)= - 12 x 2+ 300 x- 20000 0≤x≤ 400 , 60000 - 100 xx> 400 . (2) 当0≤x≤ 400 时, f(x) =- 12 (x- 300) 2+ 25000 ,当 x= 300 时,f(x) 有最大值 25000 ;当x> 400 时,f(x)= 60000 - 100 x 是减函数,f(x)< 60000 - 100 × 400 < 25000 , 所以,当x= 300 时,f(x) 有最大值 25000. 即当月产量为 300 台时, 公司所获利润最大, 最大利润是 2500 0 元.