岁频率/组距0.070.02x0.040.01O第18题图高三数学(理)试题第4页20.(本小题满分12分)椭圆222:1(1)xHyaa???,原点O到直线MN的距离为32,其中:点(0,1)M?,点(,0)Na.(Ⅰ)求该椭圆H的离心率e;(Ⅱ)经过椭圆右焦点2F的直线l和该椭圆交于,AB两点,点C在椭圆上,O为原点,若1322OCOAOB??????????????,求直线l的方程.21.(本小题满分12分)已知函数21()()2gxfxxbx???,函数()lnfxxax??在1x?处的切线l与直线20+xy?垂直.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)若函数()gx存在单调递减区间,求实数b的取值范围;(Ⅲ)设1212,()xxxx?是函数()gx的两个极值点,若72b?,求12()()gxgx?的最小值.请考生在第22、23、24题中任选一题做答,在答题卷上将所选题号涂黑,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知,ABCABAC??中,DABC?为外接圆劣弧?AC上的点(不与点A、C重合),延长BD至E,延长AD交BC的延长线于F.(Ⅰ)求证:CDFEDF???;(Ⅱ)求证:ABACDFADFCFB?????.23.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为???????????sin51cos52yx(?为参数),以直角坐标系原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线C的极坐标方程;(Ⅱ)若直线l的极坐标方程为?(sinθ+cosθ)=1,求直线l被曲线C截得的弦长.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数()||fxxa??,不等式()3fx?的解集为??1,5?.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)若()(5)fxfxm???对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.第22题图
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