xe?成立,这显然成立.…10分所以221ln1(1)xxxxeee????????,因此对任意0x?2()1gxe???.…12分22.解:(Ⅰ)连结AE,由已知得,AE⊥BC,AC⊥AB,在Rt△AEC中,由已知得DE=DC,∴∠DEC=∠DCE,连结OE,∠OBE=∠OEB,∵∠ACB+∠ABC=90°,∴∠DEC+∠OEB=90°,∴∠OED=90°,∴DE是圆O的切线.……………………………5分(Ⅱ)设CE=1,AE=x,由已知得AB=23,212BEx??,由射影定理可得,2AECEBE??,∴2212xx??,解得x=3,∴∠ACB=60°.………10分23.解:(Ⅰ)直线l的普通方程为420xy???,曲线C的直角坐标系下的方程为2222()()122xy????,圆心22(,)22?到直线420xy???的距离为52512d???所以直线l与曲线C的位置关系为相离.…5分(Ⅱ)设22(cos,sin)22M?????,则cossin2sin()2,24xy???????????????.……10分24.解:(Ⅰ)当a=1时,不等式f(x)>1化为|x+1|-2|x-1|>1,等价于11221xxx??????????或111221xxx??????????或11221xxx????????,解得223x??,所以不等式f(x)>1的解集为2{|2}3xx??.…………………………5分(Ⅱ)由题设可得,12,1()312,112,xaxfxxaxaxaxa???????????????????,所以函数()fx的图像与x轴围成的三角形的高三数学(文科)答案第4页共4页三个顶点分别为21(,0)3aA?,(21,0)Ba?,(,+1)Caa,所以△ABC的面积为22(1)3a?.由题设得22(1)3a?>6,解得2a?.所以a的取值范围为(2,+∞).…10分
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