r【来源 】【全国省级联考 】 重庆市中考数学试卷 (A卷）\rx+2\r【答案 】 (1) 2ab + b2; ( 2)\rx - 2\r40.对任意一个四位数 n，如果千位与十位上的数字之和为 9,百位与个位上的数字之和也为\r9, 则称 n为“极数”.\r(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意 一个“极数”是否是 99的倍数，请说明理由；\r(2) 如果 一个正整数 a 是另 一个正整数 b 的平方，则称正整数 a 是完全平方数，若四位\rm\r数 m 为“极数”，记 D (m) ＝—求满足 D(m) 是完全平方数的所有 m.\r33\r【来源 】【全国省级联考 】 重庆市中考数学试卷 (A卷）\r【答案 】 (1)1188,2475; 9900（符合题意即可 ）(2)1188,2673 ,4752,7425.\r41. 有一张边长为 a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加 b 厘米，木\r工师傅设计了如图所示的 三种方案：\rb\ra\ra\rb\ra b h a 1 b\r方宝— 方宝二 方案三\r小明发现这三种方案都能验证公式： a2+2ab+b2=(a+b) 2，对千方案一，小明是这样验证的：\ra'+ab+ab+b'=a'+2ab+b'= 2., . ,., 2 2.-,, 2 (a+b) 2\r请你根据方案 二、方案三，写出公式的验证过程．\r方案二：.\r方案三：\r【来源 ］ 浙江省衢州市中考数学试卷\r【答案 】 略
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