)若函数g(x)=e(----)(x>0),关于x方程g2(x)+a|g(x)|+a+3=0有三个不同的实数解,求实\r数〃的取值范围.\r22.解:(1)(3/(>)=2\火犬)与/"。)互为反函数,\r二夕(x)=log2x(x>0);\r(2)Qy=0(%(x))=log2(x2—4元+5加)在区间(3加一2,m+2)内有最小值,\r/.心)=f-4x+5/n在区间(3加-2,m+2)内先减后增,旦/2(X)min>。,所以\r3m—2<2<m\r<+2\r、5m—4>0\r4444、\r解得二<m<故m的取值范围为(小-);\r53oo\r(3),/工>0,\r,告=4-告W(0,4),\r」.gQ)<2,\r/.y=|g(H)|的图象如下:\r设|g(i)I=t,则|g(o:)/+a|g(a:)|+a+3=0有\r三个不同的实数解,\r即为卢+水+Q+3=0有两个根,且一个在(0,2)\r上,一个根为0,\r或户+at+a+3=0有两个根,且一个在(0,2)上,\r一个根为在[2,+8),\r①产+at+a+3=0有两个根,且一个在(0,2)±,\r一个根为0,\r.•.一个根为0,解得a=-3,此时\r1+at+a+3=产-3C=0,解得,=3G(0,2)\r,舍去,\r②产+at+a+3=。有两个根,且一个在(0,2)上,\r一个根为在[2,+8),\r令k(x)=t2+at+a+3,\r⑴当一个根在(0,2)上,一个在(2,+8)上,\r,fe(0)>0\r则n<,\rfe(2)<0\ra>—3\r/..\rlfl<-37\r7\r解得-3VaV-三;\rJ\r(诵)当一个根在(0,5上,一个根为2,则k(2)=0,解\r得Q=I,\rc721\r此时公--t-F-=0的两根为h=~€(0,2),\r益=2,满足题意;\r7\r综上所述a的取值愈困为(-3,
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