____d(5x2);④d(________)xdx.\r三、导数的应用\r1.驻点、拐点的定义\r驻点:\r拐点:\r2.极值点、最值点\r(1)掌握极值点左右两侧函数的单调性\r的变化规律;\r(2)如右图所示,函数yf(x)在区间\r(a,b)内的极值点有______个,分别是\r________,在区间[a,b]内的最值点有\r______个,分别是__________,驻点是_______;\r3.掌握导数和单调性、凹凸性之间的关系:\r一阶导数求单调性:正增负减\r二阶导数求凹凸性:正凹负凸\r说明右图函数在(a,b)上一阶导数和二阶导数的符号.\r4.最值的应用\r(1)某车间要靠墙壁盖一间长方形小屋现有存砖只够砌20m长的\r3\r墙壁问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大?\r(2)已知某企业每月生产x吨产品的总成本为C千元,\rC=C(x)=x2-10x+20,如果每吨产品的销售价格为20千元,产量为多少时,\r利润最大?\r四、不定积分\r1.原函数的定义\r(1)lnx是的一个原函数;\r(2)sinx的一个原函数是;\r(3)lnx+5是的一个原函数;\r2.不定积分的定义\r若F(x)f(x),则有f(x)dxF(x)C\r3.积分运算与微分运算的关系:互逆运算\r(1)1x2dx;\r(2)1x2dx=.\r3.不定积分的基本公式并计算:掌握P70公式(1)(2)(3)(5)(6)(7)\r1\r计算不定积分3cosx1dx.\rx\r4\r4.第一换元积分法(凑微分法),计算下列积分\r(1)cos2xdx;\r(2)(2x1)5dx.\r五、定积分\r1.了解定积分起源于求图形面积和体积等实际问题。求曲边梯形的面\r积,分为四个步骤:分割、近似代替、求和、取极限.\r2.用定积分计算下列图形中阴影部分的面积\r(1)(2)(3)\r5
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