逻辑结构系统,而作为教育的数学,其对象则是含有经验、直观的逻辑结构系统;从活动的目的看,作为科学的数学活动,是为了获得发现和创造数学,而作为教育的数学活动,是为了“接受”已经发现和创造的数学。生活数学对小学数学课程的意义。儿童常常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得数学学习的,是通过自已的大量的实践活动来获得数学知识的,是在许许多多的问题解决过程中来发展自已的数学认知能力的。儿童认识数学的起点往往不是由符号所组成的逻辑公理,而是他们自已的生活实践所形成的经验。儿童的数学活动也不是从观察符号开始,用逻辑推理来进行的,而是从观察现象开始,用特征归纳来进行的。儿童的数学学习与成人的数学学习在层次上有哪些不同。成人往往用的是逻辑演绎,而儿童往往用的是经验归纳。数学素养的基本内涵。①懂得数学的价值②对自已的数学能力有自信心③有解决现实数学问题的能力④学会数学交流⑤学会数学的思想方法。简述普遍知识与特殊情境之间差异的基本表现。特殊的情境之中往往并不明确显示那些规则性的成分,而要获得特殊情境中的问题解决,却又必须依照某些规则。儿童的问题解决所产生的错误,在许多情况下往往并不是某些数学规则性知识的问题,而是不能抓住一般的数学规则性成分和其在特殊情境中的运用之间的联系。例如,数学中的陈述性知识虽然容易保持但却较难检索,因为它们往往是以严谨的命题或抽象的符号来呈现的,一旦需要将由命题的推演或符号的证明转化为现实情境中的问题思考时,就会给问题的表征和知识的检索带来一定的困难。再如,数学中的程序性知识是相对容易保持并易于检索的,面对现实情境中的问题,似乎只要能再现那些程序性知识就行了。而现实情境却往往并不直接呈现所包含的那些程序性规则特征的信息,这就容易阻碍学生在问题解决过程中对问题的表征和知识的检索。在普通的数学规则和特殊情境之间,惟一的桥梁是学生有意识地在现实情境下进行数学思维。
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