个小球刚好运动到顶端A。不计摩擦并忽略球的大小,则每个小球通过斜坡的时间为,斜坡的长度为 m。最终9个小球分布的总长度为 m.四、(8分)在光具座上自左至右依次放置一块凹透镜、一块凸透镜和一块平面镜,两个透镜的主光轴重合,平面镜垂直于主光轴,如图所示。一平行于主光轴的光线通过两透镜后射到平面镜上,经平面镜发射后,反射光恰能沿原来的光路返回。(1)根据题意可以推断。(填正确选项前的序号)①两透镜的左侧焦点重合②两透镜的右侧焦点重合③凹透镜右侧焦点与凸透镜左侧焦点重合④凹透镜光心与凸透镜左侧焦点重合⑤凸透镜光心与凹透镜右侧焦点重合(2)请在图上作出这条光线通过两透镜射到平面镜上的光路。(3)若图中两透镜间的距离为d,凸透镜的焦距为f,则凹透镜的焦距为。五、(10分)我国北方常遭受沙尘暴天气。沙尘暴可简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒(沙尘粒可近似看成球体)扬起后悬浮在空中,这时风对沙尘颗粒的作用力与沙尘的重力平衡,作用力大小的可近似表达为:F=12ρsv2,式中ρ表示空气密度,S为沙尘颗粒的横截面积,V为风速。设沙尘颗粒的密度为ρ沙,半径为r,g为常量。(1)求单个这样的沙尘颗粒所受的重力G;(2)若地面的空气密度为ρ,要形成沙尘暴,则地面风速V至少为多少?六、(16分)在水平地上有一光滑环形凹槽轨道,轨道周长为L,凹槽内标有序号1、2、3的三个小球(球的大小忽略不计)以不同的速度沿顺时针方向做圆周运动。初始时刻三个小球正好运动到位于正三角形ABC的三个顶点位置,如图所示,此时三个小球的速度分别为:v1=v0,v2=2v0,v3=3v0。三个小球在运动过程中除彼此碰撞外,速度都将保持不变。设碰撞时间极短,碰撞后彼此交换速度并继续运动。()求三个小球运动到轨道上的同一点所需最短时间,并指出这一点轨道上的位置。()求三个小球再次同时回到初始时刻的位置时各自运动的路程。
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