模型并无差异,因此得到的效率值也不能说是环境效率。(2)期望产出和非期望产出以同比例增减此方法考虑了非期望产出的特性,它规定:当期望产出以某一比例增加时,非期望产出以同一比例减少。但是此方法建立的模型为非线性的,需要通过线性逼近转化成线性规划来计算。(3)方向距离函数方向距离函数是对第二种方法的扩展,它允许期望产出和非期望产出按照任意方向增减。当方向变为(1,-1)时,即为第二种情况。(4)视为投入此方法是将非期望产出作为投入处理,在模型中只是增加了投入变量的个数,并没有改变生产可能集的结构。这种方法是基于非期望产出同投入一样都是越少越好的思想。如Pittman(1981),Cropper和Oates(1992),,Reinhardetal.(1999)等人的研究都釆用这种方法。但是,它违背了非期望产出的属性特征,并不能真实地反映生产过程。(5)单调递减转换这是Seford和Zhu(2002)提出的方法,它保持了原有规划模型的线性和凸性,并能够实现分类不变性(不改变决策单元的有效性:。具体做法是:将非期望产出的原始数据乘以(-1),再加上一个足够大的数(M),使其值大于零,然后以转换后的数据作为非期望产出的数据,并将其作为普通产出进行处理。综合来看,处理非期望产出的方法可以归纳为间接和直接两种方法。所谓间接方法就是用一个单调递减函数f对原始数据进行转换,并将转换后的数据视为期望产出,即Seford和Zhu(2002)的方法。Huaetal.(2008)在评价淮河流域造纸厂的生态效率时釆用的也是这种方法。而直接方法则是不改变数据值,通过修改生产可能集的假设条件以恰当的方法处理非期望产出。针对直接方法,Chung和Fare(1997)指出可以按照两条路径进行研究:一是如何对联合产出(期望产出和非期望产出)建模,二是如何减少非期望产出,这也是使用DEA方法研究环境效率的两条主线。
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