的数学模型。•II74:滋形軟站Mfi找树池的用代赵120m・陽40顾粒一棵.*18多少时?编写意图某一srr・一如胶掘丄*灯,第12〜15题都是在一条封闭曲线上植树的实际问题,其屮第14、15题是这一种情况中的特殊形式,即在长、正方形的四边上植树的类型。第12题的数量关系与例3相同。IOS第13题是在长方形的花园四周栽树,可以引导学生画图理解这种问题中隐藏的规律。解决这类问题的方法有多种:可以先求出花园的周长,再按照例3的方法算出一共要栽的树;也可以分别求四条边上各栽多少棵,再求一共栽多少棵。用第二种方法时,要注意四个角上的树不能重复计算。第14题与第13题的数量关系有相同之处,探索解决这类问题可以培养学牛利用画图策略解决问题的能力。第15题是在第14题的基础上增加了一个问题,即求这个方阵的总人数,可以直接用乘法来求出。“成长小档案”引导学生回顾本单元学习的“植树问题”的知识,总结学习中的收获,交流学习的体会。教学建议(1)继续培养学生利用画图策略解决问题的能力。第12〜15题是从一条圆形封闭曲线到长方形,再从长方形到正方形,按顺序有层次进行编排。教学时,继续引导学生用画图的方法探究,在动手操作、认真观察的基础上进行分析和思考,发现其中蕴含的规律。在长、正方形类型的探究中,使学牛发现既可以将方阵的最外层看成是封闭曲线上植树的情况,也就是一条线段上植树的情况(一端栽另一端不栽),也可以看成是由四条线段组成的情况(四条一端栽另一端不栽,或者两条两端都栽和另两条两端都不栽)。(2)通过比较不同的算法,提高学生的思维水平。正因为学生在分析方阵的最外层时有不同的方法,计算也就会有不同的算法。以第14题为例,可以用17X4+4,18X4,19X4—4,19X2+17X2等方法计算。教师要适时引导学生通过比较各种算法,学习、吸收更好的解决问题的方法、思路和策略,逐步提高学生的思维水平。
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