0204北师大《概论统计》作业答案

由加法公式?P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)?,可知除非A,B中有一个的概率为零,否则互斥不会独立,独立不会互斥。2.?简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论,包括连续性和离散型,已知连续型随机变量的密度函数,可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数;当已知连续型随机变量的分布函数时,对其求导就可得到密度函数。对离散型随机变量而言,如果知道其概率分布,也可求出其分布函数;当知道其分布函数时也可求出概率分布,分布密度刻画了随机变量在单位长度内的大小,分布函数则是小于某点的整个事件的概率,分布密度由分布函数求导而得。3北京师范大学网络教育3.?两台机床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为?0.04,第二台出现废品的概率为0.03,加工出来的零件放在一起。并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多两倍,求任意取出的一个零件是合格品的概率。设第二台加工的零件为?x个,因第一台加工的比第二台的多两倍,则第一台加工的零件为?3x个混合起来的废品数:?0.04*3x+0.03*x=0.15x?所以,抽出废品的概率为?0.15x/4x=3/80因抽出的合格品与废品两个事件为互斥事件,所以抽出的为合格品的概率:?1-3/80=77/80=0.96254.某仪器有?3个独立工作的元件,它们损坏的概率均为?0.1。当一个元件损坏时仪器发生故障的概率为?0.25;当两个元件损坏时仪器发生故障的概率为?0.6;当三个元件损坏时仪器发生故障的概率为?0.95,求仪器发生故障的概率。P1:3*0.1*0.9*0.9*0.25=?0.06075P2:3*0.1*0.1*0.6*0.9=?0.0162P3:0.1*0.1*0.1*0.95=0.00095所以,P=P1+P2+P3=0.06075+0.0162+0.00095=0.07794