后以两个样本平均数之差的抽样分布为理论依据(该抽样分布为以零为中心的正态分布),来考察两个样本平均数之差是否来自于两个总体平均数之差为零的总体。也就是看样本平均数之差在其抽样分布上出现的概率如何。当样本平均数之差较大,大到在其抽样分布上出现的概率足够小时,就可以从实际可能性上否定零假设,于是应当接受备择假设。这就意味着,样本平均数之差不是来自于两个总体平均数之差为零的总体。也就是说,两个总体平均数之间确实有本质差异,两个样本平均数之差是由两个相应总体平均数不同所致。如果样本平均数之差较小,在其抽样分布上出现的概率较大,那么,应保留零假设而拒绝备择假设。这意味着,两个样本平均数是来自同一个总体或来自平均数相同的两个总体,而样本平均数之差是由抽样误差所造成的。二、论述题(每题5分,共2题)1、某市中学某项测验成绩平均数为70.3。该市甲校15名学生该项测验成绩为:68、70、65、72、60、62、68、75、70、60、72、62、65、62、68。1)求甲校该项测验成绩的区间估计。2)甲校该项测验成绩与全市是否一样?解:(1)95%的区间估计为:?[64.2,69],99%的区间估计为?[63.4,69.8](2)t=3.03,α=0.01,df=15-1=14,?,所以有极其显著性差异。2、在教学中甲乙两班采用不同的实验方法进行教学。现从两个班级中各随机地抽取?10名学生,后期用统一试题测验结果如下,问两种实验方法是否有显著性差异?甲班:20201612191316162016乙班:18171616129715137答:t=2.39,α=0.05,df=10+10-2=18,?,所以有显著性差异。F=1.20,α=0.05,分子自由度为?df=10-1=9,分母自由度为?df=10-1=9,,所以两组总体方差没有显著性差异。所以两种实验方法有显著性差异。?袇莀莆羆聿膃螅3
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