2C.1?D.-4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分.共20分.把答案填在题中横线上)13.在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长等于________.14.锐角△ABC中,若B=2A,则的取值范围是__________.15.数列{an}满足a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}的通项公式满足关系式an·bn=(-1)n(n∈N*),则bn=________.16.不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2},那么不等式a(x2+1)+b(x-1)+c>2ax的解集为________.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知全集U=R,A=,B={x|3x2-4x+1>0},求∁U(A∩B).18.(12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且8sin2-2cos2A=7.(1)求角A的大小;(2)若a=,b+c=3,求b和c的值.19.(12分)递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=an·log12an,求数列{bn}的前n项和.20.(12分)配制两种药剂,需要甲、乙两种原料.已知配A种药需要甲料3毫克,乙料5毫克;配B种药需要甲料5毫克、乙料4毫克.今有甲料20毫克,乙料25毫克,若A,B两种药至少各配一剂,问A、B两种药最多能各配几剂?21.(12分)在△ABC中,已知=,且cos(A-B)+cosC=1-cos2C.(1)试确定△ABC的形状;(2)求的范围.22.(12分)设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a+a=a+a,S7=7.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn;(2)试求所有的正整数m,使得为数列{an}中的项.
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