北大博雅计划面试题

最小值的乘积属于区间 A[10,11)B[11,12)C[12,13)D前三个答案都不对 17.在圆内接四边形ABCD中,BD?6,?ABD??CBD?300,则四边形ABCD的面积等于 A 前三个答案都不对!?2!?3!???XX!除以100所得的余数为 A3B13C27D前三个答案都不对?x?y2?z3,?23419.方程组?x?y?z,的实数解的组数为?x3?y4?z5? A5B6C7D前三个答案都不对 x3?x3x3?x)??3x的所有实根的平方和等于20.方程(33 A0B2C4D前三个答案都不对 XX年北京大学博雅计划数学试题答案 略解: 1.由于(?ex?a)/??ex?a,于是切点横坐标为x??a,从而有?(?a)?2??e?a?a,解得a??3. 2.不妨假设0?a?b?c,a?b?c ??0;⑵错误,a?2,b?3,c?4即为反例;⑶正确,因为有a?bc?ab?c???a?0;222 ⑷正确,因为有(a?b?1)?(b?c?1)?(c?a?1)?(a?b)?(b?c)?c?a?0 3.如图,连接CF,由于?DOE与?DFC相似,因此DO?DC?DE?DF,从而DO2?24?21, 因此OE??5的x的个数为11,分别为,,,,,,,,,,。64.满足x?(0,1)且f(x)? 5.根据题意,有(x2?3x?1)(x2?3x?c)?x4?ax2?bx?c, 于是a??c?10,b?3c?3,从而a?b?2c??13。 111x,a?x成等比数列,从而x??4a,进而可得公比为.233 ?2?10??2?4?5?8??coscoscoscos)7.根据题意,有coscos=(coscos11111 3?6?7?9?10??2?4?8?16?21(coscoscoscoscos)=?(coscoscoscoscos)??246.令log2k?x,则a?x,a?