律。而在国外,公元130年,希腊人塞翁才第一次提起幻方。Р 我国不仅拥用幻方的发明权,而且是对幻方进行深入研究的国家。公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3-10阶幻方,记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中。在欧洲,直到574年,德国著名画家丢功才绘制出了完整的四阶幻方。Р 而在国外,十二世纪的阿拉伯文献也有六阶幻方的记载,我国的考古学家们曾经在西安发现了阿拉伯文献上的五块六阶幻方,除了这些以外,历史上最早的四阶幻方是在印度发现的,那是一个完全幻方,而且比中国的杨辉还要早了两百多年,印度人认为那是天神的手笔.Р 1956年西安出土一铁片板上所刻的六阶幻方。Р 十三世纪,东罗马帝国才对幻方产生兴趣,但却没有什么成果.Р 直到十五世纪,住在君士坦丁堡的魔索普拉才把我国的纵横图传给了欧洲人,欧洲人认为幻方可以镇压妖魔,所以把它作为护身符,也把它叫作「Magic Square」.Р欧洲最早的幻方是在德国一位名画家Albrecht Dure的画里的。Р4.幻方的概念Р 阶幻方是由前(的2次方)个自然数组成的一个阶方阵,其各行、各列及两条对角线所含的个数的和相等。Р 高次幻方是指,当组成幻方各数替换为其2,3,...,次幂时,仍满足幻方条件者,称此幻方为次幻方。Р 最简单的幻方就是平面幻方,还有立体幻方、高次幻方等。对于立体幻方、高次幻方目前世界上很多数学家仍在研究,现在只讨论平面幻方。Р 对平面幻方的构造,分为三种情况:为奇数、为4的倍数、为其它偶数(Р的形式)Р奇阶幻方:当为奇数时,我们称幻方为奇阶幻方。Р偶阶幻方:当为偶数时,我们称幻方为偶阶幻方。当可以被4整除时,我们称该偶阶幻方为双偶幻方;当不可被4整除时,我们称该偶阶幻方为单偶幻方。Р反幻方:在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和不相等,具有这种性质的图表,称为“反幻方”。
全文预览
