指标,然后再用做出矩阵。这样做是因为直接询问高三学生每两个因素之间的重要性之比比较困难(人们很难马上将两个关联不大的因素用定量化的数字之比表示出他们之间的重要性,而用数字分别表示每个因素的重要性比较容易)。Р如果我们直接询问高三学生每两个因素之间的重要性之比(即aij),而将其所构成的成对比较阵就可能会出现一致性问题。Р下面简要说一下关于一致性问题的解决方法。Р对于成对比较阵A来说,其中的关系应满足这样的成对比较阵A为一致矩阵。Р而由于人的思维活动的原因,人们用构成的成对比较阵A往往不是一致矩阵,即,所以在分析 X={x1,x2,…,xn}对目标A的影响时,必须对A进行一致性检验。Р因为n阶成对比较阵A是一致矩阵,当且仅当A的最大特征值,所以若A不具有一致性,则。于是我们引入一致性指标Р。Р将CI作为衡量成对比较阵A不致程度的标准,当稍大于n时,称AР具有满意的一致性。Р此外,用这样的方法定义一致性是不严格的,还要给出量度。令这里RI为平均随机一致性指标(查表可得),CR称为随机一致性比率,可以用CR代替CI作为一致性检验的临界值。当CR﹤0.1时,就认为A有满意的一致性,否则就必须重新调整成对比较阵A,直到达到满意的一致性为止。Р(3)关于报考风险。对于因素B5(报考风险)使用了正态分布的方法进行估算,首先调查学生A1,A2的平均成绩和最高成绩,然后调查出他们所报学校在去年的录取分数线,最后利用正态分布计算出他们报考的风险(即考上的概率),然后按0%~10%记1,11%~20%记2……90%~100%记10,将百分比转化为重要性指标。Р总结Р本文通过层次分析法,将填报高考志愿这一问题由不定性的模糊判断转化成定量的分析,并最终通过建立数学模型,为两位学生各选择了四所最有希望考上的学校,对他们将来填报高考志愿有一定的参考价值。Р参考文献Р《数学建模实验》(第二版)周义仓赫孝良
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