21 =4i Р k21 = k12 =4iEРAРBРCРDРFР1Р图Р2iР8iР4iР4iР k22 = 8i+4i=12iРEРAРBРCРDРFРMP图(kN·m)Р40Р30Р40Р F1P =40 kN·m F2P =-30 kN·mР(4)求解位移法基本未知量Р{Р 将系数及自由项代入位移法方程,得:Р 20iΔ1+ 4iΔ2+40= 0Р 4iΔ1 +12iΔ2-30= 0Р解得: РEРAРBРCРDРFРM图(kN·m)Р50.7Р30Р18.6Р7.9Р(60)Р16.4Р10.7Р5.4Р13.6Р6.8Р(5)作M图Р五、用位移法计算图示刚架,并绘出弯矩图。(10分)РEРAРBРCРDР2EIРLРEIРEIРEIРFРLРLРEIРqРqРEРAРDРLРEIРLРEIРqР解: (1)对称结构受对称荷载作用,可简化为如下结构:Р选取基本结构如图所示,Δ1为基本未知量。РEРAРDРΔ1Р基本结构Р(2)写出位移法方程如下:Рk11Δ1+ F1P= 0Р(3)计算系数k11及自由项F1PРEРAРDР图Р1Р4iР4iР2iР2iР 令,则 iAD = iDE =iР作图和MP图如下:РEРAРDРF1PРMP图Р k11 = 4i+4i =8iР Р(4)求解位移法基本未知量Р 将系数及自由项代入位移法方程,得:Р РEРAРDРM图Р(5)作M图Р Р由对称性,得原结构的M图如下:РEРAРDРM图РFРBРCР六、用位移法计算图示刚架(利用对称性),并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。(10分)Р18kN/mР6mРAРBРCРDР6mР6mР6mР18kN/mРEРFР解: (1)对称结构受对称荷载作用,可简化为如下结构:Р18kN/mР6mРAРBР3mР6mРEРGР选取基本结构如图所示,Δ1为基本未知量。РAРBРEРGРΔ1
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