(a≥0,b≥0); (b≥0,a>0).Р(4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算.Р十七章勾股定理Р1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。Р2.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。Р3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。Р我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理) Р4.直角三角形的性质(1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下:∠C=90°A+∠B=90°Р (2)、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半Р (3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半Р5、常用关系式Р由三角形面积公式可得:AB CD=AC BCР6、直角三角形的判定Р 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。Р 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。Р3、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有关系,7、三角形中的中位线Р连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。Р(1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。Р(2)要会区别三角形中线与中位线。Р三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。Р三角形中位线定理的作用:Р位置关系:可以证明两条直线平行。Р数量关系:可以证明线段的倍分关系。Р常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:Р结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。Р结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。Р结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。Р那么这个三角形是直角三角形。
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