2016弹性力学简明教程第四版答案

4 4 2 2 4 2 2 4 2 2 1 2 21 V V x x y y x y ??? ??? ???????? ????? ?? ??????? ?(e) 即 4 2 1 2 1 V ?????????。证毕。弹性力学简明教程-第四章平面问题的极坐标解答习题详解 10 第三章平面问题的直角坐标解答【 3-4 】试考察应力函数 3 ay ??在图 3-8 所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题( 体力不计)? 【解答】⑴相容条件:不论系数a取何值,应力函数 3 ay ??总能满足应力函数表示的相容方程, 式(2-25). ⑵求应力分量当体力不计时,将应力函数?代入公式(2-24) ,得 6 , 0, 0 x y xy yx ay ? ???? ???⑶考察边界条件上下边界上应力分量均为零,故上下边界上无面力. 左右边界上; 当 a>0 时,考察 x?分布情况,注意到 0 xy??,故 y向无面力左端: 0 ( ) 6 x x x f ay ?? ???? 0 y h ? ??? 00 y xy xf??? ?右端:?? 6 x x x l f ay ????(0 ) y h ? ?( ) 0 y xy x l f??? ?应力分布如图所示,当 l h ? 时应用圣维南原理可以将分布的面力,等效为主矢,主矩主矢的中心在矩下边界位置。即本题情况下,可解决各种偏心拉伸问 A