力边界条件来代替,当板厚时,可求得固定端约束反力分别为:Р由于为正面,故应力分量与面力分量同号,则有:Р⑵图2-18Р①上下主要边界y=-h/2,y=h/2上,应精确满足公式(2-15)Р(s)Р(s)Р0Р-1Р0Р0Р1Р-Р0Р,,,Р②在=0的小边界上,应用圣维南原理,列出三个积分的应力边界条件:负面上应力与面力符号相反,有Р③在x=l的小边界上,可应用位移边界条件这两个位移边界条件也可改用三个积分的应力边界条件来代替。Р首先,求固定端约束反力,按面力正方向假设画反力,如图所示,列平衡方程求反力:Р由于x=l为正面,应力分量与面力分量同号,故Р【2-10】试应用圣维南原理,列出图2-19所示的两个问题中OA边上的三个积分的应力边界条件,并比较两者的面力是否是是静力等效?Р【解答】由于,OA为小边界,故其上可用圣维南原理,写出三个积分的应力边界条件:Р(a)上端面OA面上面力Р由于OA面为负面,故应力主矢、主矩与面力主矢、主矩符号相反,有Р(对OA中点取矩)Р(b)应用圣维南原理,负面上的应力主矢和主矩与面力主矢和主矩符号相反,面力主矢y向为正,主矩为负,则Р综上所述,在小边界OA上,两个问题的三个积分的应力边界条件相同,故这两个问题是静力等效的。Р【2-11】检验平面问题中的位移分量是否为正确解答的条件是什么?Р【解答】(1)在区域内用位移表示的平衡微分方程式(2-18);Р(2)在上用位移表示的应力边界条件式(2-19);Р(3)在上的位移边界条件式(2-14);Р对于平面应变问题,需将E、μ作相应的变换。Р【分析】此问题同时也是按位移求解平面应力问题时,位移分量必须满足的条件。Р【2-12】检验平面问题中的应力分量是否为正确解答的条件是什么?Р【解答】(1)在区域A内的平衡微分方程式(2-2);Р(2)在区域A内用应力表示的相容方程式(2-21)或(2-22);
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