浙江万里学院概率论计算题考试资料

8РРРP TР5РРPРXР1РРC51Р0.21 0.84Р0.410РРРРP TР0РРPРXР2РC52Р0.22 0.83Р0.205РРРP TРР2РP XРР3Р1РTР10РT 5РTР0 0.057Р即可获利润 T 的分布律为Р：РРРРРРРРTРРРРР-2РРР0РРР5РР10РРPРРРР0.057РР0.205РР0.410Р0.328РРE(T)Р2Р0.057Р0Р0.205Р5Р0.410Р10Р0.328Р5.216。РРРРРР14、某厂生产一种化工产品， 这种产品每月的市场需求量 X （吨）服从区间 [ 0 ，5 ] 上的均匀分布． 这种产品生产出来后， 在市场上每售出 1 吨可获利 6 万元。 如果产量大于需求量， 则每多生产 1 吨要亏损 4 万元． 如果产量小于需求量， 则不亏损，但只有生产出来的那一部分产品能获利。 问：为了使每月的平均利润达到最大，这种产品的月产量 a 应该定为多少吨？РРРРР解：因为 X ～ U (0,5) ， X 的概率密度为Рf (x)Р1 5 0РxР5 。РРРРРРРРРРР0РР其它РРРРР设 Y 为该厂每月获得的利润（单位：万元） ，根据题意РРРРРYРg ( X )Р6XР4(aРX )Р10XР4aР当 XРa 时РРРРРР6aРРРР当 XР。РРРРРРРРРРРРa 时РРРР该厂平均每月利润为：РРРРРРРРРРРРE(Y ) ＝ E( f ( X ))РРf ( x) g (x)dxРРРРРРРРРРРa 10xР4aРdxР5 6aРdxРa 2РР6aР2Р2Р。РРРРР5Рa 5Р5Р6aР6a aРРРР0РРРР5РРРРР由 dE(Y )РdР(6aРa 2 )Р6Р2aР0Р可解得 a 3（吨）。РРРРdaРda