面应用db3小波对式（10）信号进行5 层分解，结果如图一至图四所示。РР从图三可以看出，细节信号d1 显示了周期最小的正弦波，细节信号d4 显示了周期为20 的正弦波，而周期为200的正弦波则出现在近似信号a4 中，如图四所示。这是因为利用小波对信号进行分解时，它将信号分解为低频部分（近似信号）和高频部分（细节信号）。另外在图四表示出了小波分解得到的其他结果，如近似信号a3 和a4 之间出现了不连续。Р4.1.2 含噪的正弦信号Р其表达式为：Рs(t)=sin(0.03t)+b(t) （11）Р该信号是由一个正弦信号和白噪声信号叠加而成。下面应用db3小波对其进行5 层分解，结果如图五至图八所示。Р5РРРРР从上面四个图中我们可以看到，正弦波信号体现在逼近（近似）信号部分，而白噪声信号体现在细节信号部分，因为噪声通常是表现为高频信号。Р4.2 小波变换在信号降噪和压缩中的应用Р4.2.1 Matlab 信号的小波降噪Р信号的降噪和压缩是小波的重要应用之一，小波能够降噪主要基于小波变换具有如下三大特点:Р(1) 多分辨率特性:由于采用了多分辨率的方法,所以可非常好地刻画出信号的非平稳性,如突变和断点等,可以在不同分辨率下根据信号和噪声的分布来消噪。Р(2) 去相关性：小波变换可对信号去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪。Р(3) 基函数选择灵活：小波变换可以灵活选择基函数，也可根据信号特点和降噪要求选择多带小波、小波变换等，对不同的场合，可以选择不同的小波母函数。Р对信号消噪实质上是抑制信号中的无用部分，增强信号中有用部分的过程。一般地，一维信号消噪的过程可分为如下3个步骤：Р(1)一维信号的小波分解。选择一个小波并确定分解的层次，然后进行分解计算。Р(2) 小波分解高频系数的阀值量化。对各个分解尺度下的高频系数选择一个阀值进行软阀值量化处理。Р6
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