数学期望РРРРРРРРР例3：甲、乙两袋中各装有大小相同的小球个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为、、，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．Р（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；Р（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记成功取法次数为随机变量，求的分布列和数学期望．РРРРРРРРРРРРР例4：袋中装有若干个质地均匀大小相同的红球和白球，白球数量是红球数量的两倍，每次从袋中摸出一个球，然后放回，若累计3次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直到第5次摸球后结束Р（1）求摸球四次就停止的事件发生的概率Р（2）记摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及其期望РРРРРРРРРР例5：学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球；乙箱子里面装有1个白球，2个黑球；这些球除了颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏后将球放回原箱）Р（1）求在一次游戏中① 摸出3个白球的概率② 获奖的概率Р（2）求在三次游戏中获奖次数的分布列与期望РРРРРРРРРРРРРРРР习题答案：Р1、解析：（1）① 设顾客所获的奖励额为 Р Р（2）可取的值为 Р Р的分布列为Р Р20Р60Р Р0.5Р0.5Р所以顾客所获的奖励额的期望为．Р（2）每个顾客平均奖励额为元，可知期望有可能达到的只有方案或，分别分析以下两种方案：Р方案一：，则的取值为 Р Р РРР方案二：，则的取值为 Р Р РР由于两种方案的奖励额的期望都符合要求，但方案2奖励额的方差比方案1的小，所以应该选择方案2.Р2、解析：（1）设事件为“3张卡片数字完全相同”Р Р（2）可取的值为 Р РРР的分布列为：Р Р1Р2Р3
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