020·达县模拟) 在新中国成立 周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情.在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系。图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为 （ ）， 为该曲线上的任意一点. РР（1） 当 时，求 点的极坐标； Р（2） 将射线 绕原点 逆时针旋转 与该曲线相交于点 ，求 的最大值. Р20. （5分） (2019·哈尔滨模拟) 在平面直角坐标系 中，圆 的方程为 ，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 ，若直线 与曲线 相切。 Р（Ⅰ）求实数 的值；Р（Ⅱ）在圆 上取两点 ，使得 ，点 与直角坐标原点 构成 ，求 面积的最大值．Р21. （5分） (2017高一下·台州期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）． Р（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；РР（Ⅱ）在数列{bn}中，b1=9，bn+1﹣bn=2（an+1﹣an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n﹣4）+3λ对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围；Р（Ⅲ）令Tn= + + +…+ （n∈N*），证明：对于任意的n∈N* ， Tn＜ ．РРР参考答案Р一、 选择题： (共10题；共20分)Р1-1、Р2-1、Р3-1、Р4-1、Р5-1、Р6-1、Р7-1、Р8-1、Р9-1、Р10-1、Р二、 填空题： (共6题；共6分)Р11-1、Р12-1、Р13-1、Р14-1、Р15-1、Р16-1、РРР三、 解答题： (共5题；共30分)Р17-1、Р18-1、Р19-1、РР19-2、Р20-1、
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