解答】解：∵关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数），Р∴x2+x﹣2﹣p2＝0，Р∴△＝1+8+4p2＝9+4p2＞0，Р∴方程有两个不相等的实数根，Р根据根与系数的关系，方程的两个根的积为﹣2﹣p2＜0，Р∴一个正根，一个负根，Р故选：C．Р【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．也考查了根的判别式．Р6．（2分）（2020•南京）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（ ）РРРA．（9，2）?B．（9，3）?C．（10，2）?D．（10，3）Р【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质；MC：切线的性质．菁优网版权所有Р【专题】531：平面直角坐标系；556：矩形 菱形 正方形；55A：与圆有关的位置关系；55C：与圆有关的计算；67：推理能力．Р【答案】AР【分析】设⊙O与x、y轴相切的切点分别是F、E点，连接PE、PF、PD，延长EP与CD交于点G，证明四边形PEOF为正方形，求得CG，再根据垂径定理求得CD，进而得PG、DB，便可得D点坐标．Р【解答】解：设⊙O与x、y轴相切的切点分别是F、E点，连接PE、PF、PD，延长EP与CD交于点G，Р则PE⊥y轴，PF⊥x轴，Р∵∠EOF＝90°，Р∴四边形PEOF是矩形，Р∵PE＝PF，PE∥OF，Р∴四边形PEOF为正方形，Р∴OE＝PF＝PE＝OF＝5，Р∵A（0，8），Р∴OA＝8，Р∴AE＝8﹣5＝3，Р∵四边形OACB为矩形，Р∴BC＝OA＝8，BC∥OA，AC∥OB，Р∴EG∥AC，Р∴四边形AEGC为平行四边形，四边形OEGB为平行四边形，Р∴CG＝AE＝3，EG＝OB，
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