莆田学院期末考试参考答案及评分标准

莆田学院期末考试参考答案及评分标准2010——2011学年第一学期?(A)卷课程名称:?高等数学?适用年级/专业:?10级/药本试卷类别开卷()闭卷(丁)学历层次本科考试用时120分钟一、填空题(每空4分,共20分)2(兀+幺A)(1—eA)XH—x~-\?FC2222二、单项选择(每小题4分,共16分)题号1234答案ADBD三、计算题(每小题6分,共计54分)11?1?1x(1-*=2?3分1lim(l?1?1?1?)=lim?—1?“T8?2?4?2n?心00?11—22lim(l—2x)x=lim(l—2x)~2x().V—>0?x—>0?3分3分fcosrdt(fcosrdt)?2IE?=lim?=IE?,»J:e-2dt5(J;「&)'j2兀严-严丄-1-1y'=(2xex)'+(x5)'+(sinx)'+(arcsinx)'=2幺'+2兀幺'+5%4+cosxH—iVl-x2M=(严)'y+xyl=ex+y(1+y')心旷*严J?x+ye-xx6Iny=ln(?)v=x(lnx—ln(l+x))•?1+x=Inx—ln(l+乂)+x(?)x1+xy1=y(lnx—ln(l+x)+1?)「?14-XV?V,'=(——)A(lnx-ln(l+乂)+1—-—)1+X?1+X72x—1—5x+6dr-Jdx=5lnlx-3l-3lnlx-21+C3分3分2分2分2分4分2分1xex,?xex,1rid(xeA)eriex4-xex,4-00xe~x+oo?2e~xo+oc四、应用题(满分10分)解:由函数的平均值公式,有五、证明题(满分9分)证明:由微分屮值定理,在a与方存在一点使得arctana一arctanb=??(°-/?)1+了X0<—"-^<11+F3分5分5分5分所以丨arctana-arctanbl<la-bl