α(0°<α<90°)角度,如图2所示.(1)利用图2证明AC=BD且AC⊥BD;(2)当BD与CD在同一直线上(如图3)时,求AC的长和α的正弦值.22.(10分)阅读理解题:几百年前的某一天,数字王国的国王召集他的臣民们开会.整数、分数等大批臣民纷纷到场,一时间会场里你推我挤,熙熙嚷嚷,吵个不休.国王非常生气,就想了一个办法,让他们排排站,他画了一条直线,指定直线上的某点O为数零的位置,叫原点,并且规定向右的方向为正方向,负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上,正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置,这时±,±,±…,还有π等无理数不干了:“国王,我们站在哪里呢?”“别着急,直线上有你们的位置”.于是国王亲自动手找到了他们各自的位置.这时这条直线排满了有理数、无理数,国王下令:“这条直线就叫做数轴吧.”(1)请你画一条数轴.(2)在你所画的数轴上,你能找出、、的位置吗?怎样找到的?(3)﹣,﹣,﹣的位置呢?(4)通过阅读以上材料和解题,你明白了什么?23.(6分)(2019九上·鄂尔多斯期中)在Rt△ABC中,AB=AC,OB=OC,∠A=90°,∠MON=α,分别交直线AB、AC于点M、N.(1)如图1,当α=90°时,求证:;(2)如图2,当α=45°时,问线段BM、MN、AN之间有何数量关系,并证明;(3)如图3,当α=45°时,旋转∠MON,问线段之间BM、MN、AN有何数量关系?并证明.参考答案一、单选题(共10题;共20分)1-1、2-1、3、答案:略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(共5题;共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题(共8题;共66分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、
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