面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意:“有且只有”中,“有”指“存在”,“只有”指“唯一”“过一点”的点在直线上或直线外都可以. 21.全等三角形的判定与性质(1)全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.(2)在应用全等三角形的判定时,要注意三角形间的公共边和公共角,必要时添加适当辅助线构造三角形. 22.直角三角形斜边上的中线(1)性质:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.(即直角三角形的外心位于斜边的中点)(2)定理:一个三角形,如果一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形.该定理可一用来判定直角三角形. 23.多边形内角与外角(1)多边形内角和定理:(n﹣2)•180(n≥3)且n为整数)此公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出(n﹣3)条对角线,将n边形分割为(n﹣2)个三角形,这(n﹣2)个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和.除此方法之和还有其他几种方法,但这些方法的基本思想是一样的.即将多边形转化为三角形,这也是研究多边形问题常用的方法.(2)多边形的外角和等于360度.①多边形的外角和指每个顶点处取一个外角,则n边形取n个外角,无论边数是几,其外角和永远为360°.②借助内角和和邻补角概念共同推出以上结论:外角和=180°n(n﹣2)•180°=360°. 24.平行四边形的性质(1)平行四边形的概念:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(2)平行四边形的性质:①边:平行四边形的对边相等.②角:平行四边形的对角相等.③对角线:平行四边形的对角线互相平分.(3)平行线间的距离处处相等.(4)平行四边形的面积:①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积.②同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等. 25.矩形的判定
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