的图形:图1反应距离和速度的比例性我们可以画出司机反映距离对速度的图形,如图1所示,这个图形是一条经过原点的直线。取直线上的两点,即可计算出它的斜率,,即:。其次考虑刹车距离,车辆的重量和速率肯定是要考虑的重要因素。刹车的效率、车胎的类型和状态、道路表面的情况以及天气条件是其他合理的因素。和前面一样,我们最可能假设后面这些因素的平均值和条件。因此最初的子模型就给出了刹车距离作为车辆重量和速率的函数:刹车距离=(重量,速率)假定是慌慌张张地停车而且在整个停车过程中作用的是最大的刹车力。且假定忽略车胎、道路表面情况及天气条件因素。在上述情况下刹车过程车做的就是匀减速运动,由运动学公式及牛顿定律得:接着,我们再考虑力F和车的质量是怎样的关系。合理的设计准则应该是按以下的方式来制造车辆,即不管车的质量为多少,当作用上最大的刹车力时,减速时是不变的。而且,在整个紧急刹车过程中力是不变的。因此得到比例关系:然后检验刹车距离的子模型。首先画出题中给出的刹车距离对的平方的图形,如图2所示。图2刹车距离和速度平方的关系图然后,我们需要求,求需要用图形为数据拟合模型。图2中的每个点可以看成一个区间,以正负偏差、误差值设置数据的格式,如图3所示。对数据图形地拟合一条直线,估计其斜率:,即图3刹车距离和速度平方的比例性由上述司机反映距离和刹车距离的模型可得总停止距离的模型:。四、模型综合评定模型的预测值以及题中记录的实际观察到的总停止距离填在表中:速率(英里/小时)观察到的总停止距离(英尺)模型预测值(英尺)204243.6255661.253073.581.63591.5104.6540116130.445142.5158.855017319055209.5223.8560248260.465292.5299.6570343341.675401386.2580464433.6以上表数据建立图表:
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