U+V)(1-4)解以上三个联立方程,即得到:u=2U+V,v=2V+U,w=W(1-5) (1-5)式和(1-1)式可用矩阵表示如下: ?=?= 下面举两个例子。例1请写出a1轴的晶向指数。解:从晶胞图直接得到:u=1,v=0,w=0,按(1-1)式算得:故。例2请写出a2和-a3交角的平分线D的晶向指数。解:从晶胞图可看出:D=a1+(-a3)=2a1+a2,得u=2,v=1,w=0,代入(1-1)式得到:U=1,V=0,T=-1,W=0,故。5立方和六方晶体中重要晶向的快速标注在以后各章将多次遇到立方和六方晶体中的一些低指数重要晶向,需要迅速确定其指数。根据上述标定指数的方法,我们归纳出一条快速标定晶向指数的口诀,即:“指数看特征,正负看走向”。就是说,根据晶向的特征,决定指数的数值;根据晶向是“顺轴”(即与轴的正向成锐角)还是“逆轴”(即与轴的正向成钝角),决定相应于该轴的指数的正负。下面具体讨论立方和六方晶体中的各重要晶向。(1)立方晶体立方晶体中各重要晶向的特征如下: (1)<100> 是晶轴。若沿着a轴,则第一指数为1,依次类推;如果“逆轴”(如沿-a轴),则相应指数为。(2)<110> 是立方体面对角线。若面对角线在a面(即(100)面)上,则第一指数为零,其余两个指数为1或(取决于所讨论的对角线是“顺着”还是“逆着”相应的晶轴)。(3)<111> 是体对角线。三个指数都是1或,取决于该对角线与相应轴的交角(锐角为1,钝角为)。(4)<112> 是顶点到对面(即不通过该顶点的{100}面)面心的连线。如果对面是a面,则第一指数为2或,其余两个指数为1或。(2)六方晶体六方晶体中各重要晶向的特征如下: (1)[0001] c轴。(2)和a1,a2或a3轴平行的晶向。和哪个轴正(或反)平行,则相应的指数就是2(或),其余三个指数就是,,0(或1,1,0)。(3)
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