2.27m (2)1.5m 3J解析:(1)B点与O点等高,由几何关系得:小猫竖直位移y=Rsin37°=0.8mB、O间水平距离x1=x+Rcos37°小猫做平抛运动,x=v0t,y=gt2vy=gt,v0=vytan37°解得v0=3m/s,x=1.2m,x1=2.27m.(2)从P到C,对小猫,由能量守恒定律得ΔE=mv+mgR(1-sinθ)-mv,vP=从C到D,小猫做平抛运动,则h-R=gt′2,x2=vCt′设车轮获得的机械能为E,对系统有ΔE′=ΔE-E解得x2=1.5m,E=3J.3.如图所示,在光滑的水平金属轨道ABCD—EFGH内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,AB与EF宽为L,是CD与GH宽的2倍,静止的金属棒a、b质量均为m.若给棒a一初速度v0向右运动,假设轨道足够长,棒a只在轨道AB与EF上运动.求:(1)金属棒a、b的最终速度;(2)整个过程通过金属棒a的电量.答案:(1)v0 v0 (2)解析:(1)给棒a一初速度v0向右运动,则a的电流指向外,b的电流指向里,a所受安培力指向左,b所受安培力指向右,所以棒a向右做减速运动,棒b向右做加速运动,两者产生的感应电动势方向相反,当两者产生的感应电动势大小相等时,电流为零,达到稳定平衡状态.AB与EF宽为L,是CD与GH宽的2倍,所以CD与GH宽为L由法拉第电磁感应定律得:Ea=BLvaEb=BLvb因为Ea=Eb,所以va=vb设闭合电路电流为I,则任意时刻,a所受安培力Fa=BIL,b所受安培力Fb=BIL故Fa=2Fb因为金属棒a、b质量均为m,由牛顿第二定律得:aa=2ab速度的变化量有:Δva=2Δvb即:v0-va=2vb解得:va=v0,vb=v0(2)对金属棒任一极短时间Δt由动量定理得:-BIL·Δt=mΔv即:-BL·Δq=m·Δv则有:-BLq=mva-mv0解得:q=
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