换仿真Р4.1 算法原理Р离散余弦变换(Diserete Cosine Transform)简称DCT变换。离散余弦变换是傅立叶变换的一种特殊情况,在傅立叶级数展开式中,如果被展开的函数是实偶函数,那么其傅立叶级数中只包含余弦项,再将其离散化可导出离散余弦变换,因此余弦变换与傅里叶变换一样有明确的物理意义,DCT变换避免了傅里叶变换中的复数运算,它是基于实数的正交变换。РDCT变换域数字水印算法的基本原理是将空域图像变成频域,然后将水印信息嵌入其直流项之中,最后将频域转换成空域以完成图片的水印的嵌入。其主要思想是:在DCT变换域上选择中、低频系数叠加水印信息,因为人眼的感觉主要集中在中、低频段,攻击者破坏水印时,不可避免地会引起图像质量的严重下降,而且一般的图像处理也不会改变这部分数据。再者,由于JPEG、MPEG等压缩算法的核心是在DCT变换域上进行量化,故通过巧妙的融合水印和量化过程,可以使水印抵御一定的有损压缩。此外,DCT变换域系数的统计分布有比较好的数学模型,可以从理论上估计水印的信息量。基于DCT变换的数字水印在逆变换时会散布在整个图像空间中,故水印不像空间域技术那样易受到裁剪、低通滤波等攻击的影响,具有鲁棒性高、隐蔽性好的特点。Р4.1.1 准备工作Р首先要读入一幅待嵌入的原始图片I=f1(x,y)以及一幅水印图M=f2(x,y)。由于DCT法需要给原图像进行8*8分块,所以为了便于将一个二进制序列作为水印放入DCT,最好让原图像的行x与列y象素数可以被8整除。如果不能整除需要将x/8与y/8的结果进行取整,其取法遵循向下取整原则。在整除的情况下,对于水印图像,它的行宽不得大于x/8列长不得大于y/8。取x和y均为256即256*256象素,水印图为32*32象素。由此可以看到,整个原图可以划分为x*y/64=1024个变换块如图4.1。Р图4.1 划分变换块
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