势E.一组数据的分布特征三、判断分析题(判断正误,并简要说明理由)1.并非任意一个变量数列都可以计算其算术平均数、中位数和众数。2.某企业某年各季度销售额和利润资料如下表所示:季度1234销售额(百万元)150180200210利润率(%)30323536则该年各季度平均利润率为(30%+32%+35%+36%)/4=33.25%。3.某企业计划劳动生产率比上年提高10%,实际只提高了5%,表明劳动生产率计划只完成了一半。4.一个数列的每一项乘以2,则方差也为原来的2倍。四、简答题1.统计数据的分布特征包括哪些方面进行描述?它们的测度值分布有哪些?2.某企业在年终分析报告中写道:“我厂今年计划实现增加值8 000万元,实际完成了9 000万元,超额完成计划12.5%;销售利润率计划达12%,实际达到15%,超额完成计划3%;产品成本计划下降5%,实际降低了3%,差2%完成计划;劳动生产率计划较上年增长8%,实际增长了10%,劳动生产率计划超额完成25%。”指出上述报告中的错误之处,并将其更正。3.某企业生产一种产品需顺次经过四个车间,这四个车间某月的废品率分别为1.5%、2.0%、2.5%和1%,该企业该月这种产品的平均废品率是多少?4.某班同学共50人,分为甲、乙两组。甲组学生20人,统计学平均成绩78分,标准差8分;乙组学生30人,统计学平均成绩72分,标准差10分。则该班50名学生的平均成绩及标准差是多少?5.某公司管理层决策,对公司所有员工每月增加200元的收入用以交通补贴,则:(1)全体员工月收入的均值、中位数和众数分别会怎样变化?(2)用极差、四分位差、平均差和标准差来衡量员工收入的差异程度,增加收入后各个变异指标的数值会怎样变化?(3)增加收入后,员工收入分布曲线的偏度和峰度有无变化?(4)如果是每个员工增加的收入为各自工资的6%,则上述三个问题的答案是什么?
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