得Fs=ΔEk=72J,根据功能关系可得fs=ΔE=12J,而f+mgsin30°=F,联立解得:F=72N,f=12N,由F=ma解得铅球向上运动的加速度大小为a=6m/s2,选项B错误;铅球被推出时动能为×12×62J=216J,当铅球向上滑到最大位置时,动能减少到零,机械能减少了36J,从推出铅球到铅球返回过程中,损失机械能2×36J=72J,铅球返回底端时的动能为×12×62J-72J=144J,选项C正确;运动员每推一次消耗的能量一定大于铅球的初动能216J,选项D错误。12.[考查多个物体的功能关系问题]如图所示,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g。(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力。(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求:①滑块运动过程中,小车的最大速度大小vm;②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s。解析:(1)滑块滑到B点时对小车压力最大,从A到B机械能守恒mgR=mvB2滑块在B点处,由牛顿第二定律得N-mg=m解得N=3mg由牛顿第三定律得滑块对小车的压力N′=3mg。(2)①滑块下滑到达B点时,小车速度最大。由机械能守恒定律得mgR=Mvm2+m(2vm)2解得vm=。②设滑块运动到C点时,小车速度大小为vC,由功能关系得mgR-μmgL=MvC2+m(2vC)2设滑块从B到C运动过程中,小车运动加速度大小为a,由牛顿第二定律得μmg=Ma由运动学规律得vC2-vm2=-2as解得s=L。答案:(1)3mg (2)①②L
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