斜面的速度方向与斜面夹角恒定;②到达斜面的水平位移和竖直位移的关系:tanθ===;③运动时间t=。(2)对着斜面抛:如图乙所示,做平抛运动的物体垂直打在斜面上,此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角。结论有:①速度方向与斜面垂直;②水平分速度与竖直分速度的关系:tanθ==;③运动时间t=。例3 女子跳台滑雪如图所示,运动员踏着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动非常惊险。设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0=20m/s,落点在斜坡上的B点,斜坡倾角θ取37°,斜坡可以看成一斜面。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)运动员在空中飞行的时间t;(2)A、B间的距离s。(1)运动员的位移是什么?提示:斜坡上A点到B点的距离即为运动员的位移大小,沿斜面向下即为位移的方向。(2)水平方向的位移x和竖直方向的位移y有什么关系?提示:tan37°=。[规范解答] (1)运动员由A点到B点做平抛运动,水平方向的位移x=v0t,竖直方向的位移y=gt2,又=tan37°,联立以上三式得t==3s。(2)由题意知sin37°==,得A、B间的距离s==75m。[完美答案] (1)3s (2)75m物体从斜面平抛后又落到斜面上,则其位移大小为抛出点与落点之间的距离,位移的偏角为斜面的倾角α,且tanα=。当速度平行于斜面时,物体离斜面最远。如图所示,以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为30°的斜面上,这段飞行所用的时间为(g取9.8m/s2,不计空气阻力)( )A.sB.sC.sD.2s答案 C解析如图所示,把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy,则有tan30°=,vy=gt,解两式得t===s,故C正确。课堂任务
全文预览
