多边形的镶嵌

一起通过实验来探究地砖中的数学问题.板书课题---课题学习平面图形的镶嵌。设计意图:通过具有现实意义的情境引入,调动学生的参与热情,激发学生的求知欲望,体现新课标中人人学有价值的数学的基本理念。(二)观察比较,理解概念师:工人师傅用地砖铺地,用瓷砖贴墙时,都有哪些要求呢?生:砖与砖不留空隙;生:把地面或墙面全部覆盖。师:回答得很好。从数学的角度来看,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间无缝隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又叫做平面镶嵌.镶嵌的原则是不重叠,又无空隙。设计意图:培养学生观察、归纳和概括能力,初步形成概念。观察:1.镶嵌的正多边形的顶点、边长有什么特征?2.在一个顶点处的各内角和有什么关系?正多边形镶嵌的条件1、顶点公用、边长相等2、拼接在一个顶点处的几个内角和等于360°.设计意图:1、加深对概念的理解;2、使学生自主掌握平面镶嵌的条件。(三)实验探究,推理索因活动1.单独正多边形的镶嵌某同学家装修地板,在正三角形,正方形,正五边形,正六边形瓷砖中只能选择一种,你认为哪些可以供他选择?让学生用课前准备好的正三角形,正方形,正五边形,正六边形进行拼图(小组合作,完成后请小组代表展示作品,并说明如何拼的)(1)用形状,大小完全相同的正三角形可以密铺。因为正三角形的每个内角是60°,六个内角就可以拼成一个周角。(2)用形状,大小完全相同的正方形可以密铺。因为正方形形的每个内角是90°,四个内角就可以拼成一个周角。(3)用形状,大小完全相同的正六边形可以密铺。因为正六边形形的每个内角是120°,三个内角就可以拼成一个周角。(4)正五边形不能进行平面镶嵌,学生回答后教师多媒体演示。总结:拼在一个顶点处几个内角和等于360°师:正八边形能单独镶嵌吗?学生回答后教师继续提问思考:仅限于同一种正多边形镶嵌,还能找到能单独镶嵌的其他正多边形吗?