D点和G与TE力交点K的连线方向。G,TE和TD的指向,可通过力三角形得到,示于图2上。再看ABD杆,该杆也在三力作用下平衡。铰链D给ABD杆的作用力,T,D大小与TD相等,指向相反。铰链B给ABD杆的作用力,沿TCB轴线方向。BR沿T,力交点J的连线方向。三力的指向亦可以通过力三角形得出,AD与TB两示于图2上。要使系统处于随遇平衡状态。RA要保持垂直,即图2上的AJ为一垂线才行。设杆长如下:若要保证A点的反力沿垂直方向,必须AJ?FK此时显然有?KEF??ABJ,?KDE??DJB得到或即(l-l),l=(l-l),l2或l3,l=l,l34412412只要杆系中各杆满足上述关系,平衡吊即可在理想条件下,吊钩(重物)处在水平的任意位置上达到随遇平衡。因为这是理想条件下的关系式,叫做原型平衡条件。实际设计中,常取,ll,l,l。原型平衡1324条件下还有一个有趣的几何关系,即A,C,F位于一直线上。实际的平衡吊要复杂得多,因为杆件都有重量,存在变形,加工后尺寸会有误差,摩擦处处存在,设计制造出的ABD和DEF杆的自重重心不能保证在轴线上等。要使实际的平衡吊真正在工程中得到应用,做到随,这些问题应该予以逐个解决。遇平衡理论和实践都证明了这诸多问题中,杆件自重的作用是使平衡吊失去平衡的最关键因素。通过力学分析,杆件自重引起吊钩F(重物)失去平衡的作用,可以把它等效地归化到任意一个杆件上,比如归化到ABD杆上,参见图3,以GΣ表示。GΣ不是整个杆系的重量,也不作用在杆系的重心处,它满足这样,只要在ABD杆的A点外,顺延一段杆件AP,其长为lp,使GΣlΣ,Gl,就把这个问题解决了,见图1的配重。这一看起来非常简单pp的补偿措施,是使平衡吊能付诸工程应用的重大创举,为设计者解决了大难题。当然,在平衡吊的研究设计中,应用力学知识还解决了许多问题,从而可以看到它在工程中应用的巧妙了。
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