李村之间建一座定点医疗站,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件:①使其到两公路距离相等,②到张、李两村的距离也相等,请你通过作图确定点的位置.(不写作法,要保留作图痕迹)四.解答题(40分)20(本题8分).如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问:ΔABC与ΔDEF全等吗?AB与DF平行吗?请说明你的理由。21.(10分)已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,.ADECB图12F求证:(1);(2).(10分)平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4)B(2,4)C(3,-1).(1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点;(2)求△ABC的面积.(3)若△DEF与△ABC关于x轴对称,写出D、E、F的坐标.23.(12分)如图14,中,∠B=∠C,D,E,F分别在,,上,且,ADECB图14F求证:.参考答案一.选择题1--5CACDC 6--10CADBC 11--12CA填空题一定一定不(-1,-2)ADC80°AB=CD(-2,-1)垂直8作图题(略)解答题解:全等;平行∵BE=FC∴BE+CE=CE+CF∴BC=EF在△ABC和△DEF中,AB=DFAC=DEBC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠B=∠F∴AB∥DF证明:∵DE⊥AC.BF⊥AC∴△CDE和△ABF都是Rt△在Rt△CDE和Rt△ABF中DE=BFAB=CD∴Rt△CDE≌Rt△ABF(HL)∴AF=CE∴∠C=∠A∴AB∥CD(1)图略(2)由题意知,面积为2×5×1/2=5(3)D(0,-4)E(2,-4)F(3,1)证明:∠CED是△BDE的外角∴∠CED=∠B+∠BDE又∠DEF=∠B∴∠CEF=∠BDE在△BDE和△CEF中∠B=∠CBD=CE∠CEF=∠BDE∴△BDE≌△CEF(ASA)∴DE=EF
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