照相机感光胶片能分辨2m的线距:(1)感光胶片的分辨率至少是每毫米多少线数?(2)照相机镜头的相对孔径至少为多大?(设光波波长为550nm)解:①分辨本领 N=②照相机物镜的最大分辨能力为N=因此,相对孔径至少为4.已知汞绿线的超精细结构为546.0753nm,546.0745nm,546.0734,546.0728nm,它们分别属于汞的同位素Hg198,Hg200,Hg202,Hg204,问用F-P标准具分析这一结构时如何选取标准具的间距?(假定标准具的反射率R=0.9)解:标准具的自由光谱范围.而根据题给的条件有=超精细结构的最大波长差为因此,欲使,必须选取h<=59.64mm标准具的分辨本领为因而标准具的分辨极限为它必须小于超精细结构的最小波长差:4-546.0728=0.0006nm=所以标准具的间距应满足59.64mm>h>8.6mm。5.波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平板玻璃构成的空气劈尖上,在观察反射光的干涉现象中,距离劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。求此空气劈尖的劈尖角。解:由薄膜公式,有2+=(),(k=0,1,2......)对第四条暗纹,k=3,有2=()所以A处膜厚:=由于,,,故得=4.8×6.用等厚条纹测量玻璃板的楔角时,在长达50mm的范围内共有15个条纹,玻璃的折射率n=1.5,所用的波长=600nm,则该玻璃的楔角为多大?解:条纹间隔e=mm等厚条纹间隔与楔角的关系为e==6×7.波长为500nm的平行光垂直照射扎起宽度为0.025mm的单缝上,以焦距为50cm的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察。求单缝衍射中央亮纹的脚半宽度和第一亮条纹到衍射场中心的距离。解:(1)零强度点有asin=nn=中央亮纹的角半宽度为=亮纹半宽度=(2)第一亮条纹,有=4.493=0.0286radr==24.3mm
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