) Р 图1 两信号相位差测量示意图Р 设两正弦信号方程分别为: Р u1=Asin(ωt1+φ1) (3a) Р u2=Asin(ωt2+φ2) (3b) Р 对方程(3a),可将其化为如下形式: Р u1=Asinω(t1+■) (4) Р 其中,■具有时间的量纲。所以,t1+■可用时间T1来表示,则: Р u1=AsinωT1 (5) Р 同理,延迟信号方程可化为: Р u2=AsinωT2 (6) Р 根据方程(5)和(6),可以知道两信号之间的相位差△φ为: Р △φ=ωT2-ωT1=ω△T (7) Р △T为两个正弦信号之间的时间差。又知道正弦波圆频率ω和周期T之间存在如下关系: Р ω=■(8) Р 所以方程(7)可进一步化为: Р △φ=2π■(9) Р 对于信号的周期和信号上任意两点间的时间参数,用示波器显示屏上水平方向上所占的格数乘以扫描时间系数来表示。所以△T对应两正弦信号之间的水平间距(测量点的水平距离)乘以扫描时间系数,而周期T则对应一个周期的水平距离乘以扫描时间系数。(9)式中,△T与T相除,可以把扫描时间系数约掉,就化为方程(1)的表达形式。Р 将上述讨论引入到示波器实验教学中,做到实验操作和理论有机结合,可以加深学生对相位差测量原理的理解和认识,值得在教学中尝试。Р 参考文献: Р [1]王振彪,刘虎,郑乔. 大学物理实验[M]. 北京:中国铁道出版社,2011. Р [2]王靖. 电子示波器对两个同频正弦信号相位差的两种测量方法的对比分析[J]. 黔西南民族师范高等专科学校学报,2010,(1):110-112. Р [3]徐平生. 利用示波器测量几种基本参数的方法[J]. 实验室研究与探索,1996,(1):82-83. Р 作者简介: Р 王艳召(1983-),男,河北省晋州市人,博士,石家庄铁道大学数理系讲师,主要从事原子核理论研究。
全文预览
