起的周向应变为:Р转角:Р内压和温差作用下管子2的挠度和转角Р内压引起的周向应变为:Р温差引起的周向应变为:Р转角:Р边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳1的挠度和转角Р边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳2的挠度和转角Р变形协调条件Р求解边缘力和边缘边矩Р边缘内力表达式Р边缘内力引起的应力表达式Р综合应力表达式Р一单层厚壁圆筒,承受内压力pi=36MPa时,测得(用千分表)筒体外表面的径向位移w0=0.365mm,圆筒外直径D0=980mm,E=2×105MPa,μ=0.3。试求圆筒内外壁面应力值。Р解:周向应变Р物理方程Р仅承受内压时的Lamè公式Р在外壁面处的位移量及内径:Р内壁面处的应力值:Р外壁面处的应力值:Р有一超高压管道,其外直径为78mm,内直径为34mm,承受内压力300MPa,操作温度下材料的σb=1000MPa,σs=900MPa。此管道经自增强处理,试求出最佳自增强处理压力。Р解:最佳自增强处理压力应该对应经自增强处理后的管道,在题给工作和结构条件下,其最大应力取最小值时对应的塑性区半径Rc情况下的自增强处理压力。对应该塑性区半径Rc的周向应力为最大拉伸应力,其值应为经自增强处理后的残余应力与内压力共同作用下的周向应力之和:Р令其一阶导数等于0,求其驻点Р解得:Rc=21.015mm。根据残余应力和拉美公式可知,该值对应周向应力取最大值时的塑性区半径。Р由自增强内压pi与所对应塑性区与弹性区交界半径Rc的关系,最佳自增强处理压力为:Р承受横向均布载荷的圆平板,当其厚度为一定时,试证明板承受的总载荷为一与半径无关的定值。Р证明:周边固支情况下的最大弯曲应力为Р周边简支情况下的最大弯曲应力为:Р有一周边固支的圆板,半径R=500mm,板厚=38mm,板面上承受横向均布载荷p=3MPa,试求板的最大挠度和应力(取板材的E=2×105MPa,μ=0.3)Р解:板的最大挠度:
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