解?如方程组x+y=4①?2x+2y=10②,?因为方程②化简后为?x+y=5这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。三、二元一次方程的解法:1、一般解法,消元:将方程组中的未知数个数由多化少,逐-•解决。消元的方法有两种:1、代入消元法?2、加减消元法3、教科书屮没有的几种解法(一)加减■代入混合使用的方法.例:rl3x+14y=41(1)il4x+13y=40(2)解:⑵・(1)得?x-y=-lx=y-l(3)把⑶代入⑴得13(y-l)+14y=41y=2把尸2代入⑶得x=l所以x=l,y=2特点:两方程和加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.(二)换元法例3:rx:y=l:4^■5x+6y=29令x=t,y=4t则方程2可写为:5t+6X4t=2929t=29t=l所以x=l,y=4四、列方程(组)解应用题(一)?、其具体步骤是:⑴审题。理解题意。弄清问题中已知虽是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。⑶用含未知数的代数式表示相关的量。⑷寻找相等关系(有的由题目给岀,有的市该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。(二)?、常用的相等关系1.行程问题(匀速运动)?基本关系:s=vt?⑴相遇问题(同时出发):?⑵追及问题(同时出发):⑶水(风)中航行:2.配料问题:溶质=溶液x浓度?溶液=溶质+溶剂3.增长率问题:4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率x工作时间(常把工作量看着单位“1兀5.数字表示问题:如,一个三位数,冇位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc5.儿何问题:常用勾股定理,儿何体的面积、体积公式,相似形及冇关比例性质等。
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