组,并把其余向量用该极大线性无关组线性表示3.据统计男性有5%是患色盲的,女性有0.25%的是患色盲的,今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人,恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?4.设事件A、B满足条件,.定义随机变量X、Y如下:求二维随机变量(X,Y)的联合分布律.5.求的共轭调和函数v(x,y),并使v(0,0)=1;6.求指数衰减函数的Fourier变换及其积分表达式。7.用拉氏变换求解微分方程?答案一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.B2.C3.C4.A5.C6.C二、填空题(每空3分,共18分)1.;2.2;3.0.88;4.6;5.;6.三、计算题或证明(每小题10分,共70分)1.解:,,,,,所以.2.解:,当时,,线性方程组无解;当时,方程组有无穷多解,且其通解为为任意常数3.设X为“取出的次品数”,则4(1)E(X)=0.5,D(X)=1.875(2)E(X)=1,D(X)=1/6.5.1、(1)由,有,由,有,,即得,;(2)由,6.(1)当时,设,则在C内解析,在C内,(2)当时,作互不相交,互不包含的圆周分别包围点0,-1,2,(3)当时,作互不相交,互不包含的圆周分别包围点0,-1,2,7.在方程两边取拉氏变换,并用初始条件得即故答案一、选择题(每小题2分,共12分)1.A2.B3.D4.C5.B6.A二、填空题(每空格2分,共12分)1.1;,2.,3.0.0394.,5.;6、三、计算题或证明(每小题10分,共70分)1.解:证明:必要性由交于一点得方程组有非零解故所以充分性:。,因此方程组有唯一解,即交于一点.2.解:,所以,为向量组的一个极大线性无关组,且,.3.设,已知,则有4.解:的可能取值(0,0),(0,1)(1,0)(1,1)5、,由C-R条件,有,。再由,得,。得。6.7.令,对方程两边取拉氏变换得:原方程的解为
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