___有6个城市,任何两个城市之间有一条道路连接,6个城市之间两两之间的距离如下表(表见下一页)表示,则城市1到城市6的最短距离为____________。城市1城市2城市3城市4城市5城市6城市102311215城市22025312城市3320365城市4153079城市51236702城市615125920有“天使”、“魔鬼”和“常人”三姐妹,她们头发的颜色互不相同。天使总是说真话,魔鬼总是说假话,常人有时说真话,有时说假话。①黑发女说:“我不是天使。”②红发女说:“我不是常人。”③金发女说:“我不是魔鬼。”那么,据你的推测,黑发女是_______。三、简答题(共55分)1.(10分)电线上停着两种鸟(A,B)可以看出两只相邻的鸟就将电线分为了一个线段。这些线段可分两类:一类是两端的小鸟相同,一类是两端的小鸟不相同。已知:电线两个顶点上正好停着相同的小鸟,试问两端为不同小鸟的线段数目一定是()(填:奇数、偶数、可奇可偶、数目固定)说明理由:(请用简单的语言或图示描述)2.(10分)一百个人排成一队,从头到尾报数,报奇数者出列,剩下的人再从头到尾报数,报奇数者仍然出列。试问这样下去留在队列中的那个人,第一次报数时是多少号?并用最简洁的语言表达你求解的思路。那人的第一次报数号是:_________3.(10分)如下图,汉诺塔问题是指有三根杆子A,B,C。C杆上有若干碟子,把所有碟子从C杆上移到B杆上,每次只能移动一个碟子,大的碟子不能叠在小的碟子上面。请问当有3个碟子时最少要移动多少次,并写出移动的顺序。当有10个碟子时最少要移动多少次?4.(10分)求具有下列两个性质的最小自然数nn的个位是6。把n的个位移到其余数字之前,所得的新数是n的4倍。5.(10分)口袋里放着12个球,其中3个是红色的,3个是白色的,6个是黑色的。从中任取8个球(取后放回),共有多少种不同的取法?
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