这就是说,他收入中有4/5用于购买商品Y。8答:⑴ 由效用函数,可得,,于是消费者均衡条件可化为将此方程与联立,可解得X=9,Y=9。⑵此时最小支出=PX·X+PY·Y=2×9+3×9=45(元)。9答:根据题意,预算方程为,由消费者均衡条件,可得,即将之与预算方程联立,可得对商品X的需求函数为,对Y的需求函数为。习题四5答:x1的平均产量函数为x1的边际产量函数为x2的平均产量函数为x2的边际产量函数为6答:⑴厂商生产既定产量使其成本最小的要素投入组合要求满足对于生产函数,有,,代入均衡条件,得简化得,K=L代入产量Q=10时的生产函数,求得L=K=10此时最低成本支出为TC=3L+5K=80⑵厂商花费既定成本使其产量最大的要素投入组合同样要求满足上小题已求得,K=L将其总成本为160元时的成本方程,求得L=K=20此时最大产量为7答:由生产者均衡条件,得简化得,,即可知,该产品扩展线为8答:(1)由题设,可得故该生产过程规模报酬不变。(2)假定资本K不变(用表示),而L可变,对于生产函数,有这表明,当资本使用量既定时,随着使用的劳动量L的增加,劳动的边际产量是递减的。同样,可证明资本边际产量也是递减的。可见,该生产函数表明的生产过程受报酬递减规律支配。9答:⑴ 由题设,可得故该生产函数为齐次函数,其次数为0.8。⑵根据⑴题可知该生产函数为规模报酬递减的生产函数。⑶对于生产函数,有这里的剩余产值是指总产量减去劳动和资本分别按边际产量取得报酬以后的余额,故习题五11答:由于价格等于平均成本时正好无盈亏,可设该产量为Q,则:10=5+5000/Q,得10Q=5Q+5000,因此,Q=1000。即产量这1000单位时正好无盈亏。12答:⑴由生产函数以及K=4,得因此,代入成本方程得总成本函数从中得平均成本函数平均可变成本函数边际成本函数⑵短期平均成本最小时,其一阶导数值为零,即
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