系.如:我们先安排第一个旅客是4种,再安排第2个旅客是4种选择.知道最后一个旅客也是4种可能.根据分步原则属于乘法关系即4×4×4=4^3(3)8本不同地书,任选3本分给3个同学,每人一本,有多少种不同地分法?-------------------------------------------------------------【解析】分步来做第一步:我们先选出3本书即多少种可能性C8取3=56种第二步:分配给3个同学.P33=6种这里稍微介绍一下为什么是P33,我们来看第一个同学可以有3种书选择,选择完成后,第2个同学就只剩下2种选择地情况,最后一个同学没有选择.即3×2×1这是分步选择符合乘法原则.最常见地例子就是1,2,3,4四个数字可以组成多少4位数?也是满足这样地分步原则.用P来计算是因为每个步骤之间有约束作用即下一步地选择受到上一步地压缩.所以该题结果是56×6=3363、七个同学排成一横排照相.(1)某甲不站在排头也不能在排尾地不同排法有多少种?(3600)---------------------------------------------【解析】这个题目我们分2步完成第一步:先给甲排应该排在中间地5个位置中地一个即C5取1=5第二步:剩下地6个人即满足P原则P66=720所以总数是720×5=3600(2)某乙只能在排头或排尾地不同排法有多少种?(1440)-------------------------------------------------【解析】第一步:确定乙在哪个位置排头排尾选其一C2取1=2第二步:剩下地6个人满足P原则P66=720则总数是720×2=1440(3)甲不在排头或排尾,同时乙不在中间地不同排法有多少种?(3120)---------------------------------------------------
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