解析式;(2)求S△AOC-S△BOC的值;(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.解:(1)将点C的坐标代入l1的解析式,得-m+5=4.解得m=2.当m=2时,C的坐标为(2,4).设l2的解析式为y=ax,将点C的坐标代入,得4=2a,解得a=2.所以l2的解析式为y=2x.(2)由y=-x+5,当x=0时,y=5,所以B(0,5).当y=0时,x=10,所以A(10,0).所以S△AOC=×10×4=20,S△BOC=×5×2=5.所以S△AOC-S△BOC=20-5=15.(3)因为l1,l2,l3不能围成三角形,所以l1∥l3或l2∥l3或l3过点C.当l1∥l3时,k=-,当l2∥l3时,k=2,当l3过点C时,4=2k+1.所以k=.所以k的值为-或2或.23.(8分)(2018鄂州)如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,DB=DC,点E,F分别为DB,BC的中点,连接AE,EF,AF.(1)求证:AE=EF;(2)当AF=AE时,设∠ADB=α,∠CDB=β,求α,β之间的数量关系.(1)证明:因为点E,F分别为DB,BC的中点,所以EF是△BCD的中位线,所以EF=CD.又因为DB=DC,所以EF=DB.在Rt△ABD中,因为点E为DB的中点,所以AE是斜边BD上的中线,所以AE=DB,所以AE=EF.(2)解:如图,因为AE=EF,AF=AE,所以AE=EF=AF,所以△AEF是等边三角形,所以∠AEF=∠EAF=60°.又因为∠DAB=90°,所以∠1+∠BAF=90°-60°=30°,所以∠BAF=30°-∠1.因为EF是△BCD的中位线,所以EF∥CD,所以∠BEF=∠CDB=β,所以β+∠2=60°.又因为∠2=∠1+∠ADB=∠1+α,所以∠1+α+β=60°,所以∠1=60°-α-β.
全文预览
