由已知初始条件可知:;设预应力钢筋截面重心距截面下缘,则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离;钢筋估算时,截面性质近似取用全截面的性质来计算,由表可知,跨中截面全截面面积;全截面对抗裂验算边缘(即下缘)的弹性抵抗矩为;为C40混凝土抗拉强度标准值;因此,有效预加力合力为:预应力钢筋的张拉控制应力为,预应力损失按张拉控制应力的20%估算,则需要预应力钢筋的面积为因此,采用2束的钢绞线,则预应力钢筋的面积,满足条件。采用夹片式群锚,70金属波纹管成孔。(2)非预应力钢筋面积估算及布置在确定预应力钢筋数量后,非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来估算非预应力钢筋数量。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离为,则有先假定为第一类T梁,则有即解得:<(另一解不符合题意,舍去)因此确为第一类T梁。由可知:由式可知,非预应力普通钢筋的面积计算值小于0,因此,在受拉区不需要按照计算配置非预应力普通钢筋,仅需要按照构造要求配置非预应力钢筋,即可满足此项配筋要求。由《公路桥规》9.3.6可知,可取的普通钢筋,。现将预应力钢筋和非预应力钢筋布置成一排,钢筋布置图如下:最小保护层厚度:,符合要求钢筋净距:,符合要求。五、主梁截面几何特性计算由课本查表可知,对于本题已知的混凝土、预应力钢筋、普通钢筋,其弹性模量分别为、、(1)预加应力阶段梁的几何特性在主梁混凝土强度达到设计强度的90%后进行预应力的张拉,此时管道尚未灌浆,因此其截面特性为计入非预应力钢筋影响(将非预应力钢筋换算为混凝土)的净截面,计算中应扣除预应力管道的影响。此时,则有钢筋换算系数如下:分块名称分块面积重心到梁顶距离(mm)对梁顶边的面积矩自身惯性矩截面惯性矩混凝土全面积675800450-0.227032预留管道面积8300-380.2非预应力钢筋换算面积83028631680-380.2净截面换算面积
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